Verhältnis-Mixer

Modus wählen

Stelle die Menge von Saft A und Saft B mit den Tasten − und + ein (oder ziehe ein Glas nach oben zum Füllen, nach unten zum Leeren), bis ihr Verhältnis zum Ziel passt – jede gleichwertige Menge zählt – und drücke dann Prüfen.

3D-Mathe-Spiel · Geeignet für Klassen 5-6

Verhältnis-Mixer

Verhältnis-Mixer stellt Schüler an eine Saftbar mit zwei Gläsern. Ziel ist es, Saft A und Saft B in einem Zielverhältnis einzuschenken — und zu entdecken, dass 1:2, 2:4 und 3:6 identisch schmecken. Das Anpassen der Mengen bis das Verhältnis stimmt macht Äquivalenz greifbar statt abstrakt.

Was geübt wird

Verhältnis-Mixer vermittelt das Kernverständnis, dass ein Verhältnis eine Beziehung zwischen zwei Größen beschreibt und kein festes Zahlenpaar ist. Schüler entdecken, dass das Multiplizieren beider Teile mit demselben Faktor das Verhältnis erhält — die Grundlage für proportionales Denken in den Klassen 5 und 6.

  1. Lies das Zielverhältnis, das über den Gläsern angezeigt wird (z. B. 1:2).
  2. Verwende die Tasten − und + oder ziehe jedes Glas nach oben oder unten, um die Mengen von Saft A und Saft B einzustellen.
  3. Jedes Mengenpaar, das ein gleichwertiges Verhältnis ergibt, wird akzeptiert — probiere frei aus.
  4. Drücke Prüfen, wenn deine Mischung dem Zielverhältnis entspricht.

Einsatz zu Hause oder im Unterricht

Für ein Zielverhältnis von 1:2 werden 3 Einheiten Saft A und 6 Einheiten Saft B akzeptiert, weil 3:6 zu 1:2 vereinfacht. Schüler sehen, dass der Geschmack — das Verhältnis — unabhängig vom Gesamtvolumen gleich bleibt.

Schüler fixieren häufig eine Menge und passen nur die andere an, was selten das Verhältnis erhält. Das Spiel lehrt, dass beide Mengen gemeinsam mit demselben Faktor skalieren müssen.

Es eignet sich für Einzelarbeit, Partnerarbeit oder eine kurze Einführung vor einem Arbeitsblatt.

Starten Sie mit dem Spiel oben und festigen Sie die Fähigkeit anschließend mit schriftlichen Übungen.

Häufige Fragen

Wie unterscheidet sich das Einstellen der Mengen im Verhältnis-Mixer vom Ausfüllen eines fehlenden Werts in der Verhältnistabelle?
Im Verhältnis-Mixer wählt man frei jedes gültige gleichwertige Mengenpaar. In der Verhältnistabelle bestimmt man einen festen Skalierungsfaktor und berechnet einen einzelnen fehlenden Wert.
Für welche Klassen ist Verhältnis-Mixer geeignet?
Klassen 5–6, wo Schüler Verhältnisse als Beziehung zwischen zwei Größen definieren und gleichwertige Verhältnisse im Rahmen des proportionalen Denkens erkunden.
Warum akzeptiert das Spiel jedes gleichwertige Verhältnis und nicht nur die genauen Zielzahlen?
Das Akzeptieren aller gleichwertigen Formen ist die Lektion: 2:4 und 3:6 sind dasselbe Verhältnis wie 1:2. Gäbe es nur eine richtige Antwort, würden Schüler Zahlen raten statt die Äquivalenz zu verstehen.