Faktorbaum

Modus wählen

Die Zahl steht an der Spitze des Baums und teilt sich in zwei Äste. Stelle mit den −/+ Tasten (oder ziehe nach rechts zum Erhöhen, nach links zum Verringern) den linken Faktor ein. Der rechte Ast zeigt den Partner, der sich durch Teilen ergibt. Teilt der Faktor die Zahl genau auf, wird er grün; sonst erscheint ein rotes Fragezeichen. Dann drücke Prüfen

3D-Mathe-Spiel · Geeignet für Klassen 3-5

Faktorbaum

Der Faktorenbaum fordert auf, eine zusammengesetzte Zahl zu zerlegen, indem zwei Faktoren gewählt werden, deren Produkt ihr entspricht, und dann Äste nach unten zu bauen, bis jedes Blatt eine Primzahl ist. Der visuelle Baum macht aus der abstrakten Idee der Primfaktorzerlegung einen greifbaren, handlungsorientierten Prozess.

Was geübt wird

Der Faktorenbaum baut das Verständnis für Teilbarkeit, Primzahlen und den Fundamentalsatz der Arithmetik auf: Jede natürliche Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung. Die Lernenden entwickeln systematisches Faktorpaar-Denken und verbinden Multiplikation und Division als Umkehroperationen.

  1. Lies die Zahl oben im Baum.
  2. Stelle mit −/+ oder Ziehen den linken Faktor ein; der rechte aktualisiert sich automatisch.
  3. Prüfe, ob der linke Faktor die Zahl genau teilt — er wird grün, wenn es stimmt.
  4. Drücke Prüfen, um die Zerlegung des aktuellen Knotens zu bestätigen.

Einsatz zu Hause oder im Unterricht

Für 24: Wähle 4 und 6. Zerlege 4 in 2×2 und 6 in 2×3. Alle Blätter sind prim (2, 2, 2, 3) und bestätigen 24=2³×3 — unabhängig davon, welches Faktorpaar zuerst gewählt wurde.

Lernende wählen häufig 1 als Faktor, was nicht erlaubt ist, oder hören bei einer zusammengesetzten Zahl auf. Der Baum hebt nicht-primäre Blätter farblich hervor und fordert weiteres Aufteilen, bis jeder Ast mit einer Primzahl endet.

Es eignet sich für Einzelarbeit, Partnerarbeit oder eine kurze Einführung vor einem Arbeitsblatt.

Starten Sie mit dem Spiel oben und festigen Sie die Fähigkeit anschließend mit schriftlichen Übungen.

Häufige Fragen

Warum liefert der Baum immer dieselben Primfaktoren, egal mit welchem Paar man beginnt?
Das ist der Fundamentalsatz der Arithmetik: Jede Zahl hat eine eindeutige Primfaktorzerlegung. Verschiedene Faktorpaare ergeben unterschiedliche Baumformen, aber identische Primblätter — eine Entdeckung, die das Spiel bewusst herbeiführt.
Für welche Klassen ist der Faktorenbaum geeignet?
Klassen 3–5, in denen Teilbarkeitsregeln, Prim- und zusammengesetzte Zahlen eingeführt werden und die multiplikative Struktur ganzer Zahlen verstanden werden muss.
Kann eine Primzahl als Wurzel des Baums eingegeben werden?
Nein. Das Spiel wählt nur zusammengesetzte Zahlen, weil Primzahlen nicht weiter aufgeteilt werden können. So gibt es in jeder Runde mindestens ein gültiges Faktorpaar.