等比数列

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找出规律(×2 还是 ×3),用 − / + 按钮调出缺的那块石头,然后按下检查

3D 数学游戏 · 适合 4-6 年级

等比数列

《等比数列》给学生一排写着数字的石头,其中每一个数都是前一个数乘上固定的比得到的——比如 ×2、×3。找出这个不变的倍数,并用它填上缺的那块石头,是这款 4–6 年级游戏的核心能力。

孩子练的是什么

辨认并运用不变的乘法比值,是等比数列、指数增长规律和百分数计算的基础。《等比数列》让学生在 4–6 年级正式接触指数的代数运算之前,先把这种熟练度建立起来。

  1. 看清能看到的数字,用任意一个数除以它前面的数,找出公比。
  2. 确认相邻的每一对数都符合这个比——它必须从头到尾都一样。
  3. 用 − / + 按钮(或拖动石头)调出缺少的数。
  4. 按下检查,看看整个数列的比是不是一致。

在家或课堂上怎么用

一个数列是 2、6、18、?、162。每个数都乘 3,所以缺少的数是 54。关键在于:用相邻的两个数相除(18 ÷ 6 = 3)就能发现规律——这款游戏训练的正是“用除法找比值”这一步。

学生常常想加一个固定的差,而不去找倍数,因为加法思考更省力。《等比数列》里只有倍数才行得通,这就促使学生从加法思维转向乘法思维。

可以个人练习、两人合作,也可以在发练习纸之前作为课堂上的简短演示。

先玩上面的游戏,再做书面练习来巩固这个能力。

常见问题

为什么游戏要用除法去找规律,而不是直接标出 ×2 或 ×3?
用相邻两项相除自己推出比值,而不是被告知答案,能培养从数据中提炼规律的代数习惯。这种推理会直接迁移到表格、图象以及之后的指数学习中。
《等比数列》适合哪个年级?
面向 4–6 年级。这个阶段的学生乘法已经熟练,可以开始体会:同一个运算反复进行,就会产生指数式的增长。
《等比数列》和《数列找规律》有什么不同?
《等比数列》只用乘法规律(比值固定),《数列找规律》还包括加法规律。两者思路相同,《等比数列》更难,也更集中。