比例表

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看清表格,用 − / + 按钮调出缺的那个数,然后按下检查

3D 数学游戏 · 适合 4-6 年级

比例表

《比例表》呈现一张由相等的比组成的表格,其中缺了一个数。学生要沿着行看过去,找出列与列之间的倍数,再填上空缺。表格的形式让相等的比呈现出一种看得见的结构,而不只是一对对孤立的数。

孩子练的是什么

使用比例表能养成沿行看数量关系的习惯,而不只盯着单独的一对数。这种按行思考的方式,为 4 到 6 年级列比例、解比例、单位速率问题和函数表格打下了直接的基础。

  1. 看清比例表:每一列都是比相同的一对数。
  2. 对比两个完整的列,找出它们之间的倍数。
  3. 把这个倍数用到不完整那一列已知的数上,就能算出缺少的数。
  4. 用 − / + 按钮输入答案,再按下检查。

在家或课堂上怎么用

在一张 3:5 的比例表里,第一列是 3 和 5,第二列是 6 和 10,第三列是 9 和一个空格。从第 1 列到第 3 列的倍数是 3,所以缺少的数是 5 × 3 = 15。

学生有时会加一个固定的数,而不是乘(例如沿行给每个数都加 3)。表格的排列会让这种错误暴露出来:另一行的规律就对不上了——有结构的表格本身就是纠错工具。

可以个人练习、两人合作,也可以在发练习纸之前作为课堂上的简短演示。

先玩上面的游戏,再做书面练习来巩固这个能力。

常见问题

表格的形式怎样帮助学生看出相等的比里的规律?
把多组相等的比按列对齐,学生就能直观地发现倍数:沿列看过去,两行都是按同一个倍数在增大。如果比只是一对对分开呈现,这种结构就很难看出来。
《比例表》适合哪个年级?
4-6 年级:4 年级学生用较简单的整数表格探索相等的比,5-6 年级则接触更大的倍数,作为正式学习比例推理的一部分。
《比例表》和《果汁比例调配》《食谱换算》有什么不同?
《比例表》的重点是读懂并延续一张由相等的比组成的表格,训练学生同时从多个比中识别规律。《果汁比例调配》让学生自由调整两个数量,找出任意一组相等的比;《食谱换算》则要求学生把算出来的一个倍数用到真实的食材上。