شجرة العوامل

اختر الوضع

العدد في قمة الشجرة ويتفرّع إلى فرعين. استخدم زرّي −/+ (أو اسحب يميناً للزيادة ويساراً للنقصان) لتحديد العامل الأيسر. يعرض الفرع الأيمن الشريك الناتج عن القسمة. عندما يقسم العامل العدد تماماً يتحوّل إلى الأخضر، وإلا تظهر علامة استفهام حمراء. ثم اضغط تحقّق

لعبة رياضيات ثلاثية الأبعاد · مناسبة للصفوف 3-5

شجرة العوامل

تطلب لعبة شجرة العوامل تفكيك عدد مركّب باختيار عاملين حاصل ضربهما يساويه، ثم الاستمرار في بناء الفروع نزولاً حتى تكون كل ورقة عدداً أولياً. الشجرة البصرية تحوّل فكرة التحليل إلى عوامل أولية من عملية مجردة إلى تجربة تفاعلية محسوسة.

ما الذي يتدرب عليه الطلاب

تُنمّي شجرة العوامل فهم قابلية القسمة والأعداد الأولية ومبرهنة الحساب الأساسية: لكل عدد صحيح تحليل أولي وحيد. يتدرّب التلاميذ على التفكير المنهجي بأزواج العوامل ويربطون الضرب والقسمة كعمليتين متعاكستين.

  1. اقرأ العدد الموجود في قمة الشجرة.
  2. استخدم أزرار −/+ أو اسحب لتحديد العامل الأيسر. يتحدّث العامل الأيمن تلقائياً.
  3. تحقّق أن العامل الأيسر يقسم العدد تماماً: سيتحوّل إلى اللون الأخضر عند الصواب.
  4. اضغط تحقّق لتأكيد تفكيك العقدة الحالية.

كيف نستخدمها في البيت أو الصف

لتحليل 24: اختر 4 و6. قسّم 4 إلى 2×2 و6 إلى 2×3. جميع الأوراق أولية (2، 2، 2، 3) مما يؤكد أن 24=2³×3 بصرف النظر عن زوج العوامل الذي بدأت به.

يختار التلاميذ أحياناً 1 عاملاً وهو غير مسموح، أو يتوقفون عند عقدة مركّبة. تُبرز الشجرة الأوراق غير الأولية بلون مختلف وتطلب الاستمرار في التقسيم حتى تنتهي كل فروع بعدد أولي.

يمكن استخدامها للتدريب الفردي، العمل الثنائي، أو كتمهيد قصير قبل ورقة عمل.

ابدأوا باللعبة في الأعلى، ثم تابعوا بتدريب كتابي لترسيخ المهارة.

أسئلة شائعة

لماذا تنتج الشجرة دائماً نفس العوامل الأولية بغض النظر عن زوج العوامل الذي أبدأ به؟
هذه هي مبرهنة الحساب الأساسية: لكل عدد تحليل أولي وحيد. أزواج عوامل مختلفة تعطي أشكال شجرة مختلفة لكن أوراقاً أولية متطابقة، وهو اكتشاف صمّمت اللعبة لإثارته.
لأي صفوف تناسب لعبة شجرة العوامل؟
الصفوف 3-5، حيث يتعرّف التلاميذ لأول مرة على قواعد القسمة والأعداد الأولية والمركّبة ويحتاجون إلى فهم التركيب الضربي للأعداد الصحيحة.
هل يمكن إدخال عدد أولي كجذر للشجرة؟
لا. تختار اللعبة أعداداً مركّبة فقط لأن الأولي لا يمكن تقسيمه. هكذا تضمن كل جولة وجود زوج عوامل صحيح واحد على الأقل.