עץ הגורמים

בחר מצב

המספר נמצא בקודקוד העץ ומתפצל לשני ענפים. בעזרת הכפתורים −/+ (או בגרירה ימינה כדי להגדיל ושמאלה כדי להקטין) קובעים את הגורם השמאלי. הענף הימני מציג את השותף שמתקבל מהחילוק. כשהגורם מחלק את המספר בדיוק הוא נצבע בירוק, אחרת מופיע סימן שאלה אדום. ואז לחצו בדוק

משחק מתמטיקה תלת-ממדי · מתאים לכיתות 3-5

עץ הגורמים

עץ הגורמים מבקש לפצל מספר מורכב על ידי בחירת שני גורמים שמכפלתם שווה לו, ולהמשיך לבנות ענפים כלפי מטה עד שכל עלה הוא ראשוני. העץ החזותי הופך את הרעיון המופשט של פירוק לגורמים ראשוניים לתהליך ממשי ויד ראשונה.

מה מתרגלים במשחק

עץ הגורמים מפתח הבנת חלוקה, מספרים ראשוניים ומשפט יסוד האריתמטיקה: לכל מספר שלם פירוק ראשוני יחיד. לומדים לחשוב שיטתית בזוגות גורמים ומחברים כפל וחילוק כפעולות הפוכות.

  1. קוראים את המספר שנמצא בקודקוד העץ.
  2. משתמשים בכפתורי −/+ או בגרירה לקביעת הגורם השמאלי. הגורם הימני מתעדכן אוטומטית.
  3. מוודאים שהגורם השמאלי מחלק את המספר בדיוק: הוא יצבע ירוק כשנכון.
  4. לוחצים בדוק לאישור הפיצול של הצומת הנוכחי.

איך להשתמש בבית או בכיתה

לפירוק 24: בוחרים 4 ו-6. מפרקים 4 ל-2×2 ו-6 ל-2×3. כל העלים ראשוניים (2, 2, 2, 3), ומאשרים ש-24=2³×3 בלי קשר לאיזה זוג גורמים בחרו בהתחלה.

תלמידים בוחרים לעיתים 1 כגורם, שאינו מותר, או עוצרים בצומת מורכב. העץ מדגיש עלים לא ראשוניים בצבע שונה ומבקש להמשיך לפצל עד שכל ענף מסתיים בראשוני.

אפשר לשחק לבד, בזוגות או כהדגמה קצרה לפני דף עבודה בנושא.

התחילו במשחק למעלה, ואז המשיכו לתרגול כתוב כדי לבסס את המיומנות.

שאלות נפוצות

למה העץ תמיד מניב אותם גורמים ראשוניים, לא משנה באיזה זוג מתחילים?
זהו משפט יסוד האריתמטיקה: לכל מספר יש פירוק ראשוני יחיד. זוגות גורמים שונים יוצרים צורות עץ שונות אך עלים ראשוניים זהים, גילוי שהמשחק נועד לעורר.
לאילו כיתות מתאים עץ הגורמים?
כיתות ג'-ה', שבהן לומדים כללי חלוקה, מספרים ראשוניים ומרוכבים, ויש צורך להבין את המבנה הכפלי של מספרים שלמים.
האם אפשר להזין מספר ראשוני כשורש העץ?
לא. המשחק בוחר מספרים מורכבים בלבד, כי לראשוני אין זוג גורמים חוקי. כך לכל סיבוב יש לפחות פיצול אחד שמצליח.