מערבל יחסים

בחר מצב

כוונו את כמות מיץ א ומיץ ב בעזרת הכפתורים − ו־+ (או גררו כוס למעלה כדי למלא, למטה כדי לרוקן) עד שהיחס ביניהם שווה ליחס המבוקש — כל כמות שקולה מתאימה — ואז לחצו בדוק.

משחק מתמטיקה תלת-ממדי · מתאים לכיתות 5-6

מערבל יחסים

במשחק "מערבל יחסים" עומדים בבר שייקים עם שני כוסות מיץ. המטרה: למזוג מיץ א ומיץ ב ביחס נתון, ולגלות ש-1:2 ו-2:4 ו-3:6 נותנים בדיוק אותו טעם. כוונון הכמויות עד שהיחס מסתדר הופך שקילות מסמל מופשט לחוויה ממשית.

מה מתרגלים במשחק

המשחק בונה את ההבנה שיחס מתאר קשר בין שתי כמויות, לא זוג מספרים קבוע. התלמידים מגלים שהכפלת שני האיברים באותו מספר שומרת על היחס. זו נקודת הפתיחה לכל החשיבה הפרופורציונלית בכיתות ה-ו.

  1. קוראים את היחס המבוקש שמוצג מעל הכוסות (לדוגמה, 1:2).
  2. משתמשים בכפתורים − ו-+ או גוררים כל כוס למעלה ולמטה כדי לקבוע את כמות מיץ א ומיץ ב.
  3. כל זוג כמויות שיוצר יחס שקול מתקבל, אפשר לנסות חופשי.
  4. לוחצים על בדוק כשהתערובת מתאימה ליחס.

איך להשתמש בבית או בכיתה

ליחס מטרה 1:2, יציקת 3 יחידות מיץ א ו-6 יחידות מיץ ב מתקבלת כי 3:6 שקול ל-1:2. התלמידים רואים שהטעם (היחס) נשמר בכל נפח כולל.

תלמידים קובעים כמות אחת ומשנים רק את השנייה, וכך בדרך כלל לא שומרים על היחס. המשחק מלמד ששתי הכמויות צריכות לגדול יחד באותו פקטור.

אפשר לשחק לבד, בזוגות או כהדגמה קצרה לפני דף עבודה בנושא.

התחילו במשחק למעלה, ואז המשיכו לתרגול כתוב כדי לבסס את המיומנות.

שאלות נפוצות

במה שונה כוונון הכמויות במערבל יחסים מהשלמת ערך חסר בטבלת יחסים?
במערבל יחסים בוחרים בחופשיות כל זוג כמויות שקול. בטבלת יחסים מזהים פקטור הכפלה קבוע ומחשבים ערך חסר יחיד.
לאילו כיתות מתאים המשחק?
כיתות ה-ו, שבהן לומדים יחסים כקשר בין שתי כמויות ומתחילים בחשיבה פרופורציונלית.
למה המשחק מקבל כל יחס שקול ולא רק את המספרים המדויקים של המטרה?
קבלת כל הצורות השקולות היא עצם הלקח: 2:4 ו-3:6 הם אותו יחס כמו 1:2. אם רק תשובה אחת הייתה מתקבלת, התלמידים היו מנחשים מספרים ולא מבינים את השקילות.