בונה נפח

בחר מצב

קבעו אורך, רוחב וגובה עם הכפתורים − / + (או גררו: למעלה = ארוך יותר, ימינה = רחב יותר; את הגובה קובעים בכפתורים). הקוביות ממלאות את האקווריום שכבה אחר שכבה. כשסיימתם, לחצו בדוק

משחק מתמטיקה תלת-ממדי · מתאים לכיתות 4-6

בונה נפח

במשחק "בונה נפח" ממלאים תיבה שקופה בקוביות יחידה שכבה אחר שכבה כשמגדירים אורך, רוחב וגובה. היעד הוא נפח מסוים, והקוביות מצטברות בצורה חזותית, כך שהנוסחה המופשטת נ = א × ר × ג הופכת לספירת חפצים אמיתיים שנערמים.

מה מתרגלים במשחק

בניית נפח בהתאמת שלושה ממדים בלתי-תלויים מחזקת את הרעיון שנפח הוא מכפלת שלושה אורכים (א × ר × ג) ולא תכונה של המשטח. זה מכין לעבודה בכיתות ד'-ו' על נפחים מורכבים, שטח פנים, וההבחנה בין שטח דו-ממדי לנפח תלת-ממדי.

  1. קוראים את הנפח המבוקש שמוצג מעל התיבה.
  2. קובעים אורך ורוחב בגרירה או בכפתורים −/+; שכבת הבסיס של הקוביות ממלאת את רצפת התיבה.
  3. קובעים גובה בכפתורי הגובה; התיבה מתמלאת כלפי מעלה שכבה אחר שכבה.
  4. לוחצים בדיקה כשמספר הקוביות שווה לנפח המבוקש.

איך להשתמש בבית או בכיתה

עבור נפח 24 אפשר לקבוע 4×3×2: ארבע קוביות ברוחב, שלוש בעומק, שתי שכבות גובה. מעבר ל-6×2×2 נותן אותו נפח עם צורה אחרת, הדגמה ישירה שנפח אינו תלוי ביחסי הממדים.

תלמידים מבלבלים לעיתים נפח עם שטח פנים, וסופרים את הפאות החיצוניות במקום את הקוביות הפנימיות. צפייה במילוי הפנים קובייה-קובייה, כולל הקוביות הנסתרות בתוך, מטפלת בזה ישירות.

אפשר לשחק לבד, בזוגות או כהדגמה קצרה לפני דף עבודה בנושא.

התחילו במשחק למעלה, ואז המשיכו לתרגול כתוב כדי לבסס את המיומנות.

שאלות נפוצות

האם ניתן להגיע לאותו נפח עם ממדים שונים?
כן. יעדים רבים מתאימים לכמה שלשות ממדים. המשחק מקבל כל (א, ר, ג) שמכפלתם שווה ליעד, ומתגמל חקר שלשות הגורמים.
לאילו כיתות מתאים המשחק?
מתאים לכיתות ד'-ו', כשהתלמידים נחשפים לראשונה לנפח כמדידת מרחב תלת-ממדי ולומדים את נוסחת א × ר × ג.
במה "בונה נפח" שונה מ"לוח גומיות", שגם הוא מודד מרחב?
"לוח גומיות" מודד שטח דו-ממדי ביחידות רבועות על רשת שטוחה. "בונה נפח" מודד נפח תלת-ממדי ביחידות קוביות במילוי תיבה. הקפיצה מריבועים לקוביות היא בדיוק הדלגה הרעיונית שהמשחקים מבטאים.