面积与周长

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拖动可以改变花园的大小,也可以用宽和高的 − / + 按钮,再按下检查

3D 数学游戏 · 适合 3-4 年级

面积与周长

《面积与周长》给出一个可以拖动边线改变大小的花园。题目有时要求指定的面积,有时要求指定的周长——而其中最关键的发现是:面积相同的两个长方形,周长可能完全不同;反过来也一样。

孩子练的是什么

区分面积和周长,是小学几何中最难消除的混淆之一。在同一个图形上同时处理这两个量,看着它们在改变大小时各自独立地变化,学生才能真正把两个概念分开——这是只背公式做不到的。

  1. 先看清目标是面积(平方单位)还是周长(长度单位)。
  2. 拖动花园的边线,或用宽和高的 −/+ 按钮来改变它的大小。
  3. 留意屏幕上实时更新的两个数据:面积(长 × 宽)和周长(2 × 长 + 2 × 宽)。
  4. 当题目要求的那个量等于目标值时,按下“检查”。

在家或课堂上怎么用

3 × 4 的长方形面积是 12,周长是 14;2 × 6 的长方形面积同样是 12,周长却是 16。在同一个屏幕上把花园从一种拖成另一种,这种对比既直观又令人难忘。

多数学生会把四条边加起来当作面积(其实那是周长),或者把长乘宽当作周长。花园变大时两个数字同时变化,学生一眼就能看出自己算的是哪一个,两种错误也就一起被纠正了。

可以个人练习、两人合作,也可以在发练习纸之前作为课堂上的简短演示。

先玩上面的游戏,再做书面练习来巩固这个能力。

常见问题

同一个目标面积可以用不同的长方形完成吗?
可以。很多面积目标都不止一个答案(例如面积 12 可以是 2×6、3×4 或 1×12)。游戏接受任何一个符合条件的长方形,因此这道题本身就是开放式的。
这个游戏适合哪个年级?
适合 3-4 年级。学生这时开始学长方形面积和周长的公式,也需要把它们看成两个不同的量。
它和同样涉及面积的《几何板》游戏有什么区别?
《面积与周长》把图形限定为长方形,重点是比较同一个图形的面积和周长;《几何板》则允许学生搭出任意多边形,只针对面积——更开放,训练的能力也不同。