展开图折叠

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按“折叠”,把平面展开图折成一个 3D 立体图形(它会转动,让你看到每一面)。数一数这个立体图形有几个面,用 − / + 或向上拖动输入数字,然后按“检查”

3D 数学游戏 · 适合 3-5 年级

展开图折叠

《展开图折叠》先呈现一组平铺的多边形,也就是展开图,然后在屏幕上把它动画折叠成一个 3D 立体图形。孩子可以转动折好的立体图形,逐一查看每个面并数出面数,从而在平面图形和它折成的立体图形之间建立起心里的联系。

孩子练的是什么

想象一张 2D 展开图怎样折成 3D 立体图形,能发展空间推理能力,也能让孩子掌握面、棱、顶点这些术语。这项能力是后续学习表面积,以及 3-5 年级给棱柱、棱锥和多面体分类的基础。

  1. 先观察平面展开图: 折叠之前数一数有几个面,并说出它们各是什么多边形。
  2. 按“折叠”,看展开图合拢成一个 3D 立体图形。
  3. 用屏幕上的控制按钮转动立体图形,看到每一个面,包括被挡住的面。
  4. 用 −/+ 按钮输入面的总数,然后按“检查”。

在家或课堂上怎么用

由六个正方形组成的十字形展开图,能折成有 6 个面的正方体。而由五个正方形加一个三角形组成的 T 形展开图,折不成任何常见的立体图形——游戏只呈现能折成的展开图,因此孩子可以把注意力放在折叠后数面上,而不必判断展开图是否成立。

孩子数面时常出错,要么转动时把同一个面数了两遍,要么漏掉折到底下的那个面。按顺序转动——上面、前面、侧面、下面——并边数边记,就能同时解决这两个问题。

可以个人练习、两人合作,也可以在发练习纸之前作为课堂上的简短演示。

先玩上面的游戏,再做书面练习来巩固这个能力。

常见问题

游戏里会出现哪些 3D 立体图形?
课程中常见的立体图形: 正方体、长方体、三棱柱、四棱锥和三棱锥——每一种都有不同的展开图和不同的面数。
这个游戏适合哪些年级?
适合 3-5 年级,这个阶段孩子会学习 3D 立体图形及其特征,以及展开图和立体图形之间的关系。
它和同样涉及 3D 立体图形的《图形分类》有什么不同?
《展开图折叠》关注的是平面展开图和它折成的 3D 立体图形之间的联系;《图形分类》则是按能不能滚动给现成的立体图形分类。关注的特征不同,推理方式也不同。