体积搭建

选择模式

用 − / + 按钮设置长、宽、高(也可以拖:向上 = 变长,向右 = 变宽;高只能用按钮)。小立方体会一层一层填满容器。搭好后按“检查”

3D 数学游戏 · 适合 4-6 年级

体积搭建

体积搭建让孩子在设定长、宽、高的同时,看着单位小立方体一层层填满一个透明容器。题目给出一个具体的体积目标,小立方体在眼前不断累积,抽象的公式 V = l × w × h 就变成了数一数实际堆起来的方块。

孩子练的是什么

通过调整三个互相独立的量来搭出体积,能让孩子牢牢记住:体积是三个长度相乘的结果(l × w × h),不是表面的属性。这为 4-6 年级学习组合体体积、表面积,以及区分二维面积和三维体积做好了准备。

  1. 先看容器上方显示的目标体积。
  2. 用拖动或 −/+ 按钮设置长和宽,容器底部会先铺满一层小立方体。
  3. 用高度按钮设置高,容器会从下往上一层层填满。
  4. 小立方体的数量等于目标体积时,按“检查”。

在家或课堂上怎么用

目标体积是 24 时,孩子可能设成 4 × 3 × 2:宽四个方块、深三个方块、高两层。换成 6 × 2 × 2,体积一样,形状却不同——这直接说明了体积和盒子的比例无关。

孩子常把体积和表面积搞混,只数外面的面,而不是里面方块的总数。看着容器内部被一个个方块填满,并且发现藏在里面的方块也要算,就能直接纠正这个问题。

可以个人练习、两人合作,也可以在发练习纸之前作为课堂上的简短演示。

先玩上面的游戏,再做书面练习来巩固这个能力。

常见问题

同一个体积可以用不同的长宽高搭出来吗?
可以。很多目标体积都有多种正确的长宽高组合。只要 (l, w, h) 三个数相乘等于目标值,游戏都算对,这会鼓励孩子去探索一个数能拆成哪三个因数相乘。
这个游戏适合哪些年级?
适合 4-6 年级。孩子在这个阶段第一次把体积理解为三维空间的大小,并学习公式 l × w × h。
体积搭建和同样涉及测量空间的几何板有什么不同?
几何板是在平面方格图上用面积单位量二维面积;体积搭建则是往盒子里填方块,用体积单位量三维体积。从正方形走到立方体,正好是这两个游戏一起跨出的那一步概念飞跃。